Будем считать какую-нибудь боковую грань этой пирамиды основанием. Эта грань - равнобедренный прямоугольный треугольник c катетом а, и его площадь равна a²/2. Т.к. ребра перпендикулярны, то не принадлежащее этой грани ребро, перпендикулярное катетам нового основания, является высотой пирамиды. Т.е. ее объем равен (1/3)·a²/2·a=a³/6.
Дан треугольник ABC площадь которого равна 72 см(в квадрате).
2) углы ABC и FNE равны по условию., AB/FN=BC/NE, по условию.,значит треугольники подобны по второму признаку ( по сторонам и углу между ними).
4) треугольник ACB подобен треугольнику ADC по третьему признаку подобия,т. к. AC/AD=BC/CD=AB/AC=2/3 ( по условию).
5) треугольник BCD подобен треугольнику ACB по второму признаку подобия, т. к. BC/AC=DC/BC=3/4, угол C-общий.
6) треугольник ABC подобен треугольнику BCA по второму признаку подобия треугольников, т. к. AB/BC=BC/CA=1/2, угол B-общий по условию.
7) треугольник ABD подобен треугольнику DCB по второму признаку подобия треугольников, т.к. AB/DC=DB/BC=2/3 по условию. Угол ABD=углу DCB.
8) треугольник DCB подобен треугольнику BDA по третьему признаку подобия треугольников, т.к. DC/BD=CB/DA=DB/BA=1/2 по условию.
9)По условию AB•BK=CB•BP, значит BP/BA=BC/BK, угол B-общий., следовательно PBK подобен ABC по второму признаку.
Остальные решаются по первому признаку.
если скалярное произведение векторов отрицательное то угол между векторами острый, если положительное, то тупой (если 0 то прямой)
K - потому, что если нарисовать это всё на листочке будет всё понятно) Это же легко