Так как противоположные углы ромба равны, то угол BAD=углу BCD =110°
BAD+BCD=110+110=220°
сумма углов ромба 360°
=> ABC=ADC=(360-220):2=70°
ACB=110:2=55°
Угол ACK равен 26 градусов. Рассм. треуг. АВС: угол С -прямой, проведем из него высоту СК на гипотенузу АВ. Рассм. треуг. СКА - прямоугольный. угол А = 64 гр.(по усл) угол К=90гр(т.к СК - высота), Соответственно, угол К = 180-90-64=26гр.
Решение:
Вектор ОС=вектор ОА+вектор АB+вектор BС=-вектор АО+вектор АB+вектор BС
Ответ: Вектор ОС=-вектор АО+вектор АB+вектор BС
Пусть дан треугольник АВС со сторонами АВ=7см, ВС=Х см и АС=(Х+3) и углом С=60° (против стороны АВ). Зная, что Cos60=1/2, по теореме косинусов имеем:
АВ²=АС²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos60° или
49=Х²+(Х+3)²-2Х(Х+3)*(1/2) или
49=Х²+Х²+6Х+9-Х²-3Х или
Х²+3Х-40=0 отсюда
Х1=(-3-√(9+160))/2 - не удовлетворяет условию.
Х2=(-3+√169)/2=5.
Итак, ВС=5см, тогда АС=8см.
Периметр равен 7+5+8=20см. Это ответ.
Найти площадь ABCD
1.
S = BH * AD
AD = BC = 15
S = 6 * 15 = 90
2.
S = BK * CD отсюда
CD = S/BK
CD =90 : 9 = 10
ОТВЕТ: CD = 10