Сумма смежных углов равна 180 то есть 180-35=145 и сумма внутренних тоже 180 то есть 35,и 145
Медиана ..............................
135°. Если провести из отмеченной точка перпендикуляр к ОХ, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник, его острые углы по 45°. А потом 180°-45° или 90°+45°, ответ 135°.
№1
"Дано" и "Найти" напишете сами, надеюсь, а решение вот:
1) Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС - по условию, тогда углы при основании равны, т.е. ∠ВАС=∠ВСА=30°;
2)∠ВСЕ и ∠ВСА смежные, тогда ∠ВСЕ=180-30=150°;
3)∠DСЕ=1/5∠ВСЕ=150/5=30°, следовательно, ∠DСЕ и ∠ВСЕ-соответственные углы при прямых AB,CD и секущей АЕ, тогда AB||CD,что и требовалось доказать.
№2
Здесь вообще все просто. Строим то, что дано в условии, обозначаем равные отрезки, соединяем точки так, чтобы получился четырехугольник. Видим, что данные отрезки(BD,AC) являются диагоналями и делятся точкой пересечения пополам, а это - признак параллелограмма, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. BC||AD-как стороны параллелограмма(по его определению).
Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих треугольниках высотами.
Пусть основание будет a, а другая диагональ b. Одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников S1 и S2, а площадь четырехугольника S.
S1= ax/2
S2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2
S = S1+S2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2