12) | ME - KM| ME=AD/2 =8/2 =4 (средняя линия треугольника ACD) ;KM=BC/2 =6/2 =3 (средняя линия треугольника ABC) ;| ME - KM| =|4-3| =1.
13) NP =KM -(KP+NM) =(AD+BC)/2 -(BC/2+BC/2) =(AD-BC)/2 =...
17) S(ABCD) = ((AD+BC)/2 ) *H = ((AB +CD)/2)*2r =(AB +CD)*r =(2r+CE+ED)*r.
∠COD =180° -(∠BCD/2 +∠ADC/2) =180° -(∠BCD +∠ADC)/2 =180° -90°=90°.
Из ΔCOD : r =OE =√(CE*ED)=√(9*...) =
S(ABCD) = (2r+CE+ED)*r =
* * * * * AD+BC = AB +CD <span>Свойство описанного четырехугольника</span> * * * * *
SinA = √1 -(cosA)^2 = √1 -(<span>2√6/5</span>)^2 = 1/5<span>
высота, проведенная к основанию
</span>h =AB*sinA =10*1/5 =2
ОТВЕТ 2
Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона
р=(15+14+13)/2=21
S(Δ АВС)=√21·(21-15)·(21-14)·(21-13)=84 см
S(ΔABA₁)=S(ΔACA₁)
В этих треугольниках основания A₁В=СA₁, а высота общая.
S(ΔACA₁)=42 см
Биссектриса ВВ₁ делит сторону АС в отношении 15:14
пропорционально прилежащим сторонам треугольника
АВ₁ =15 АС/29
Биссектриса ВР делит сторону АА₁ треугольника АВА₁ в отношении 15:7
AP=15AA₁ /22
S(ΔAPB₁ )=AP·AB₁ ·sin ∠A₁ AC/2=
=(15 ·AA₁ /22)·(15AC/29)·sin ∠A₁ AC/2=
=(225/638)·(AA·AC·sin ∠A₁ AC/2)=(225/638)·42
S(четырехугольника PA₁CB₁)=S(ΔAA₁C)-A(ΔAPB₁)=42-(225/638)·42=
=42·(1-(225/638))=413·42/638≈27,2
5) AB =BC =CD =DA ; p=16√3 ; <A =60° .
-------------------------------------------------------
C =2π*r ==>?
4a =16√3 ;
a =4√3 ;
h =a*sin<A ;
r =1/2*h =1/2*4√3*cos60° =2√3*√3/2 =3.
C =2π*3 =6π.
ответ: 6π.
********************************************
6) AD -AB =7; S =AD*AB =120.
--------------------------------------------
C - ?
C =2π*R =π*AC =π√(AB² +AD²).
{AD -AB =7; AD*AB =120.⇔{AD =AB +7 ; (AB +7)*AB =120.
************************
* * * * * AD =x ;AB =y ⇔ {x - y =7 ; xy =120. * * * * *
***********************
AB² +7AB -120 =0 ; * * * * * квадратное уравнение * * * * *
AB =8 *** AB = -15 не решение ***
AD =AB+7 =8+7=15 .
-------
С =π√(8² +15²) =π√289 =17π .
ответ: 17π .