Согласно формуле Буракова: Отрезок z, параллельный основаниям трапеции x и y и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится этой точкой пополам и равен
z = 2xy/(x + y)
ЕF = 2·AD·BC/(AD + BC)
EF = 2·12·24/(12 + 24) = 2·12·24/36 = 16
Ответ: EF = 16cм
Треугольник будет равнобедренным, если две его стороны окажутся равными. Вспользуемся формулой нахождения длины отезка по координатам его вершин.
![[AC] = \sqrt{2-0)^{2} + (1-1)^{2}} = \sqrt{(2)^{2} + (0)^{2}} = \sqrt{4} = \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5BAC%5D%20%3D%20%5Csqrt%7B2-0%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%281-1%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%282%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%280%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B4%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%7D)
![[AB] = \sqrt{(-2-0)^{2} + (4-1)^{2}} = \sqrt{(-2)^{2} + (3)^{2}} = \sqrt{4+9} = \sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5BAB%5D%20%3D%20%5Csqrt%7B%28-2-0%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%284-1%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%283%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B4%2B9%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B15%7D)
![[BC] = \sqrt{(2-(-2))^{2} + (4-1)^{2}}=\sqrt{(4)^{2} + (3)^{2}} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5BBC%5D%20%3D%20%5Csqrt%7B%282-%28-2%29%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%284-1%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%284%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%283%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B16%2B9%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B25%7D%3D5)
Ни одна пара сторон не равна. Вывод: треугольник не равнобедренный.
A=Fs,
A – работа,
F – сила,
s – пройденный путь