В треугольнике ABC A:B:C=1:2:3, BK-биссектриса треугольника, AK=8 корень из 3. Найдите AB.

Знания

Геометрия

1 ответ:

DashaKK [58]4 года назад

0 0

Дано: треугольник АВС, с углами А:В:С=1:2:3 Примем за х за коэффициент пропорции. Сумма углов треугольника = 180. Составим уравнение
х+2х+3х=180 6х=180 х=30
Значит х=30 , сл-но угол А= 30 град угол В=60 град угол С=90 град.
Чтобы найти сторону АВ воспользуемся теоремой синусов. Для этого нужно знать углы треугольника и противолежащие им стороны. В треугольнике АКВ нам известны: сторона АК=8√3 угол против него (угол АВК=30, т.к. ВК - биссектриса и 60:2=30 град.). АВ - неизвестно, угол против него =120 град. (180-30-30=120). Составим пропорцию:(cправочно: sin 30=1/2 sin120=√3/2
а:sinα=b:sinβ 8√3:1/2=x:√3/2 16√3=2x/√3 Умножим обе части на √3 и разделим обе части на 2, получим х=8*3 х=24
Ответ: АВ= 24 см

Читайте также

вычислить tga если cosa=4\5 и 0<a<П\2

Zamanila

$tg = \frac{sin}{cos}\\ cos^2 + sin^2 = 1\\ sin^2 = 1 - cos^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\\ sin = \frac{3}{5} \ \ \ \ \ \ cos = \frac {4}{5}\\ tg = \frac{3}{5} : \frac {4}{5} = \frac {3}{4}$

Но т.к. наш угол находится 0<a<п/2, то тангес в этой четверти отрицательный. Значит в ответ пишем : -3/4 или

Ответ: -3/4

0 0

4 года назад

Ответьте пожалуйста на 1 номер

МСКобель

Объяснение:

Данные треугольники равны по стороне и двум , прилежащим к ней углам (AD-общая сторона)

0 0

4 года назад

Найдите угол между диагоналями параллелограмма.ответ дайте в градусах

korgic

В параллелограмме противолежащие стороны равны (АВ=СД и АД=ВС); противоположные углы равны (<А=<С и <В=<Д).
Диагонали АС и ВД точкой пересечения О делятся пополам:
АО=ОС=АС/2=2АВ/2=АВ=СД
Значит ΔОСД - равнобедренный (ОС=СД), у которого углы при основании равны:
<СОД=<СДО=(180-74)/2=53°
<АОД=180-53=127°
Ответ: 127° или 53°

0 0

4 года назад

Подобны ли два треугольника, если: а) два угла второго -50° и 80° б) два угла одного равны 108° и 20°, а второго 52° и 20°?

SpEcToR1318 [60]

СУММА всех( внутренних) углов треугольника РАВНА 180°.

а)Третий угол первого треугольника будет равен 180°-(60°+70°)=50°.

Третий угол второго треугольника будет равен 180°-(50°+80°)=50°.,след-но,

треугольники не подобны,т.к у них равен только один угол.

б)да,подобны,т.к. третий угол первого треугольника равен 52°( 180°-(108°+20°)=52°,следовательно два треугольника имееют,два равных угла 52°и 20°(первый признак подобия треугольников)

0 0

3 года назад

Если в параллелограмме две стороны равны,то такой параллелограмм является ромбом.?

Крисимна

Вообщем, если равны смежные стороны, то
AB = CD и BC = AD (следует из параллелограмма)
Но, т.к. AB = BC, то
AB = BC = AD = CD, все стороны равны, противоположные параллельны.
По определению это ромб.

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите, пожалуйста, автору.

0 0

4 года назад