Угол АМВ = 90° как смежный с углом АМС = 90°. В треугольнике АМВ угол МАВ=30° (90°-60° или 180°-90°-60°) => МВ = 1/2 АВ по теореме.
Треугольники МСА и МВА равны по первому признаку, т.к. у них общая АМ, и еще т.к. треугольник АВС - раанобедренный по признаку, то МВ=МС; углы АМС и АМВ равны по 90° => угол ВАМ равен углу МАС, следовательно угол МАС=30° => угол САВ равен 60°, и тогда треугольник АВС равносторонний по признаку (все углы по 60°), и тогда пусть перпендикуляр из точки М на прямую АВ будет МК, и получим, что угол КМА будет 60°, т.к. сумма углов треугольника 180° и соответственно КМА=180°-30°(ВАМ)-90°(МКА)=60° и получаем, что треугольник АМК - прямоугольный с углом 30° => по его свойствам МК=1/2 АМ = 4 см.
Ответ: 4 см.
Количество диагоналей по формуле равно n(n-3)\2
7(7-3)\2=14
Ответ: Г
СО =СР + РО = СР + 1/2 СМ
Высота к AC по формуле Герона:
p= (AB+BC+AC)/2 =18
H= 2√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]/AC =
= 2√(18*6*8*4)/14 = 24√6/7
В треугольниках BAK1, BCM1 биссектриса является высотой => т. равнобедренные.
CB=CM1
AB=AK1
M1K1= AC-(AC-AK1)-(AC-CM1) = AB+CB-AC = 8
SBK1M1= M1K1*H /2 =4*24√6/7
В равнобедренных т. биссектриса является также медианой => MK соединяет середины BM1 и BK1 => MK - средняя линия BK1M1.
Площадь треугольника, отсекаемого средней линией, равна 1/4 площади исходного.
SBKM = SBK1M1 /4 = 24√6/7 (~8,4)
Возьмем треугольник LMK против большего угла (угол LMN) лежит большая сторона (LN(гипотеноза)) (по теореме) =>LN>LM .
возьмем треугольник LMK KL-гипотеноза т.к. она лежит против большего угла отсюда следует что LK>LM.
Возьмем треугольник KLN LM>LK т.к. 70°>35° а как я говорил раньше против большего угла лежит большая сторона
ответ : LM < LK < LN
