Question

Дано:
AM=MD
DE=DF
AE=AF
Доказать:
MD||AF
Напишите пожалуйста доказательство и решите всё

Answer 1

    Соединив вершины А и D, получим треугольники АЕD и AFD, которые равны по трем сторонам: DE=DF,AE=AF по условию, AD -  общая. Следовательно, ∠EAD=∠FAD. В треугольнике АМD стороны AM=MD (дано). По свойству равнобедренного треугольника углы при его основании АD равны. Но ∠EAD=∠FAD, ⇒ ∠МDA=∠DAF. Из равенства накрестлежащих углов при пересечении прямых MD и AF секущей АD следует MD║AF.