В основании правильной треугольной призмы - правильный ( равносторонний) треугольник. Сторона основания а, тогда
Р=3а
3а=24
а=8
Боковые грани- прямоугольники с основанием а=8 и высотой Н. Площадь прямоугольника
48=8·Н ⇒ Н=6 см
Диагональ этого прямоугольника находим по теореме Пифагора
d²=8²+6²
d²=100
d=10 cм
BD-общая
AB=CD(т.к. прямоугольник)
BC=AD<span>(т.к. прямоугольник)</span>
1. Верные:
1),2),3),5)
2. 180-38=142=угол 2.
Если треугольник равносторонний, то любая проведенная там биссекриса будет и медианой, и высотой(по св-ву медианы в равноб. тр.). То есть биссектриса в любом случае образует прямой угол и поделит одну из сторон на два. Представим половину стороны как х, а целую сторону, как 2х.
Рассматривая отсеченный прямоугольный треугольник (по опр. высоты), где гипотенуза - 2х, а катеты х и 11√3,заметим, что теорема Пифагора здесь может быть применена:
х²+(11√3)²=4х²
3х²=121 ·3
х²=121
х=11
За х мы брали половину стороны, поэтому целая сторона равна 22.