CB
))))))))))))))))))))))))))))
30=150=180 след a параллельно b
т.к а параллельно б следует что 1=29(накрест лежащие)
2=3 т.к вертикальные
2=120 т.к вертикальные
из этого следует что 1=2=3=120
Эти углы равны так как это один и тот же угол
1. Рассмотрим треугольники MKD и PDE
1) MD = DE по условию
2) PD = DK по условию
3) Угол MDK = углу PDE, так как они вертикальные
Треугольник MKD = треугольнику PDE по 1-ому признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол KMD = углу PED
2. Рассмотрим треугольники PMD и PKD
1) DM = DK по условию
2) DP - общая
3) PM = PK по условию
Треугольник PMD = треугольнику PKD по третьему признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол MDP = углу PDK. Тогда луч DP - биссектриса
1) В ΔАВС ∠С (он же ∠3) равен 180-140 = 40°. Но в ΔАВС АВ = ВС (по условию), значит ∠2 = ∠3 = 40° и значит ∠1 будет равен 180-(40+40) = 100°
2) В ΔДОВ ∠3 =∠6(как углы в основании равнобедренного Δ, ∠3 =∠6 = 70°. Но ∠6 = ∠5 как вертикальные углы и равны они 70°. Остается найти ∠1, и равен он будет 180-(70+70)=40°.
3) В ΔNKP ∠4 = ∠5 (как углы при основании равнобедренного Δ) и равны 60°. Но сумма всех углов в Δравна 180°, значит находим оставшийся угол (∠2) и равен он будет 180-(60+60) = 60°.