Треугольник АМВ - прямоугольный, так как построен на диаметре. Значит диаметр (гипотенуза) АВ = √(5²+12²) = 13. ОВ=ОМ - радиус окружности = 6,5. Значит периметр <span>треугольника ВОМ = 6,5+6,5+12 = 25</span>
Снованием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, ... формула объема пирамиды: V=hS/3 (треть высоты на основание)
S=a*b/2=3*4/2=6см²…………………………
Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
Триугольник ОАВ - равнобедренный(ОА=ОВ - радиусы) => радиус ОМ - перпендикуляр => ав||касательной