Question

Помогите это по-олимпяде......срочно Сколько сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен шестидесяти градусов

Answer 1

Сумма всех внешних углов любого многоугольника =360 градусов.Если многоугольник правильный, то все внешние (и внутренние) углы равны между собой.Значит, 360:60=6. Будет правильный шестиугольник.

 А формула 180*(n-2) - это сумма внутренних, а не внешних, углов многоугольника.

 Кстати, если пользоваться этой формулой, то получим так. Внутренний угол многоугольника будет 180-60=120. Количество углов в правильном многоугольнике= колич. его сторон = n.

180*(n-2)=120*n

180*n-360=120*n

60n=360

n=6

Получили то же самое.

 Что ж ты на олимпиаду пошла, а таких простых вещей не знаешь? 

Жду спасибо.