7+5+5 = 17
равнобедренный треугольник
===============================================
Для начала найдем недостающие стороны по теореме Пифагора:
Гипотенуза большего будет равна 15 (√144+81=√225), а катет меньшего - 8(√100-36=√64)
Составим пропорцию(большее к меньшему):
Сократим:
- ⇒ треугольники подобны(по 3м пропорциональным сторонам)
Аеетелщшроовпроьрье, ркггтипкоттн
1) Опустим высоты трапеции на большее основание. Большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.
2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т.е. x=h.
3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,
h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).
4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)