Проведём ВМ⊥АС. АМ=СМ=АС/2=16.
Из отношения катета и гипотенузы видно, что тр-ник АВМ египетский, значит ВМ=6.
S(АВС)=АС·ВМ/2=16·6/2=48.
Полупериметр Р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+16)/2=18.
r=S/p=48/18=8/3≈2.7 - это ответ.
Треугольники подобны, т.к. их углы равны.
Пусть х один угол, тогда 5х другой. Сумма острых углов прямоуг треугольника 90.
х+5х=90
6х=90
х=15( первый угол)
90-15=75(другой угол)
75-15=60
Наибольшая сторона будет лежать напротив наибольшего угла, аналогично, наименьшая - напротив наименьшего угла. <em>(Стороны не имеют в своем названии буквы вершины противолежащего угла)</em>
Тогда если ∠T < ∠K < ∠L, то
KL < LT < KT
Р = 40 м = 2(а+b) => a+b = 20
Пусть а = х, b = 20-x
Тогда S = x*(20-x) = 96
20x -
-96=0
х = 8 или 12
a = 8 м b = 12 м
