Биссектриса угла это луч выходящий из вершины угла и делящий его пополам
1. КР = РМ
РN = LP
2. Соответствующий ∠ К = ∠М = 70°
∠ N = ∠L = 20°
Пусть сторона куба равна а. Внутри куба находится точка Е, которая является вершиной всех шести пирамид.
В двух пирамидах, основаниями которых являются противоположные грани куба, высоты лежат на одной прямой и их сумма равна стороне куба: h₁+h₂=a.
Объём пирамиды: V=a²h/3.
Сумма объёмов этих двух пирамид:
V1+V2=a²h₁/3+a²h₂/3=(a²/3)·(h₁+h₂)=a³/3.
Таким же образом получаем суммы объёмов оставшихся пар пирамид, с противолежащими основаниями. Все они равны а³/3.
Из условия можно заметить, что 5+17=8+14=22 - это сумма объёмов пирамид с противолежащими основаниями, значит объём шестой пирамиды равен 22-6=16 (ед³) - это ответ.
По условию ΔDEC- прямоугольный, угол E-90град., катет DE=30см, а его проекция на гипотенузу EC - 18см.
т.к. EO - проекция, значит угол DOE =90град. По первому признаку
подобия (по двум равным углам) ΔDОE подобен ΔDEC т.к. угол D - общий
для обоих
Δ, а угол DOE =DEC=90град. из этого следует DE подобна EO, а гипотенуза DE подобна гипотенузе DC Решив пропорцию 30/18=х/30. Получаем DС=50см
Сумма углов D и С равна 180, следовательно, угол D=180-135=45
СН - высота. рассмотрим треугольник СDН. это равнобедренный треугольник, так ка угол СНD=90, а DСН=180-90-45=45.
по теореме Пифагора находим, что DН=НС=4<span>√2
площадь трапеции находится как одна вторая суммы оснований умножить на высоту. S=(BC+AD):2*CH=(12</span>√2+8√2):2*4<span>√2=80</span>