1) ответ в)110°т.к. угол развёрнутый т.е 180°,угол 1=70°,то 180°-70°=110°
3) По теореме Пифагора OA=√(AB^2-OB^2)=√25=5
4)Рассмотрим треугольник OBA: Против угла 90°(а прямой угол всегда больший в треугольнике) лежит сторона 4см, тогда против угла 30°лежит сторона равная 1/2*4=2см. Это сторона OB. т.е. угол BAO=30°.
Угол BAO=углу CAO, тогда угол A=60°, угол BOC=360-90-90-60=120°
5)Касательная перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания окружности и касательной. По теореме Пифагора AO=√((16/2)^2+6^2)=10.
6)Касательные из одной точки к одной окружности равны, т.е. BM-BN, AM=AK, CN-CK, т.е. P=4*2+5*2+8*2=30см
№1. Прямые ВС и DЕ параллельны(по призн. парал. прямых о соответственных углах)⇒∠СВА=∠EDA и ∠ВСА=∠DEA⇒треугольники подобны по двум углам.
№2. ∠MON=∠EOF(по св-ву верт. углов)⇒ΔMON подобен ΔEOF(по 2м углам)
№3. ∠N - общий, два прямых угла ⇒ΔЕTN подобен ΔMEN (по 2м углам)
№5 По 2м углам
№7 NM||PQ(по призн. парал. прямых о накрест лежащих углах)⇒∠NMP=∠QPM⇒ΔPOQ подобен ΔNOM(по 2м углам)
№8 ΔАСВ подобен ΔAFD (∠А-общий, ∠DFA=∠СВА(по св-ву парал. прям.)
№9. Чисто теоретически, если углы при основании обои треугольников равны между собой, а стороны пропорциональны.
№10 ∠А=60⇒ треугольники подобны по 2м углам
№11 ∠M=∠N=50(по св-ву смежных углов и св-ву равноб.Δ)⇒∠К=80⇒треугольник подобны по 2м углам.
№12 Треугольники подобны по 2м углам(∠А=∠М и ∠В=∠N)
№13 Треугольники подобны по равному углу и двум пропорциональны сторонам(6/3=6.4/3.2)
№14 Аналогично ↑
№15 Подобны по трем пропорциональным сторонам
№16 Подобны по 3м пропорц. сторонам (10/5=10/5=8\4)
Найдем оставшийся угол
360-306=54
Так как углы вертикальны, то есть 2 пары углов
по 54 и 126
126 - больший
1. так как девочка прошла и на запад и на юг, то в итоге она оказалась на расстоянии 960-720=240 метров от своего дома на востоке. и соответственно удалилась на север на 180м. по теореме пифагора 240^{2} + 180^{2} = \sqrt{90000} = 300м на северо-востоке
2. Аналогично.... 480-200=280м на востоке от дома. север 960. 280 ^{2} + 960 ^{2} = \sqrt{1000000}= 1000м (северо-восток)
3. Девочка передвижется только в направление севера иак как 960-960=0 . Итак девочка окается на расстоянии 420 м от дома в северном направлении.
4. Тоже самое передвижение совершается только на север так как 680-680=0. Итак девочка окажется на расстоянии 700 м от дома в северном направлении.
5. 720-580=140м на восток. На север 480 м . По теореме пифагора 140^{2} + 480^{2} = \sqrt{250000} = 500м на северо-востоке