В результате такого вращения получается конус с вырезанным конусом снизу, объем равен объем большого конуса минус объем конуса который вырезали снизу.
Если треугольник ABC с вершиной B и стороной AB = 10, то угол A = 30 градусов.
Пусть он вращается вокруг стороны AB, тогда продолжим ее и отметим точку на основании конуса вращения как D (за точкой B).
Из ΔBCD BD = 10 * sin 30 = 10 * 1/2
AD = 10 + 10 *1 /2
DC = 10 * cos(30) = 10 * √3 / 2
Объем большого конуса
Vb = 1/3 π R² H = 1/3 π DC² · AD = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 + 10 *1 /2)
Объем малого (радиус у них одинаковый)
Vm = 1/3 π R² h = 1/3 π DC² · BD = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 *1 /2)
V = Vb- Vm = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² · 10 = π 1000 / 4 = 250π
Найдите периметр треугольника ABC если периметр треугольника ABC = 14 см Ответ: Треугольник ABC = 14 см
3х+4х+3х=110
10х=110
х=11
АВ=11*3=33см
ВС=4*11=44см
СА=3*11=33см
V= a*b*h
V = 11*16*17 = 176*17 = (170+6)*17 = 2890 + 102 = 2992
A - острый угол, BC - меньшее основание
BH - высота, BH=BC=46
BCDH - квадрат (три прямых угла, смежные стороны равны)
BC=CD=HD=46
sinA=BH/AB => 46/AB =23/265 <=> AB=265*2=530
AH=√(AB^2-BH^2) =√(530^2-46^2)=√(484*576)=22*24=528
P(ABCD)= AB+AH+HD+BC+CD =530+528+46*3 =1196