Dz/dy=e^(x/2)*2y
dz/dx=e^(x/2)*1/2*(x+y^2)+e^x/2
dz/dx=0
dz/dy=0 y=0 x=-2
(-2;0) - стационарная точка
Δ=AC-B^2 в точке (-2;0)
A=d^2z/dx^2=e^x/2*1/2+e^x/2*1/2((x+y^2)+1)
C=d^2z/dy^2=e^x/2
B=d^2z/dxdy=y*e^x/2
A=1/2e>0; B=0 C=2/e
Δ=(1/2e)*(2/e)-0=1/e^2>0
следовательно в точке (-2;0) имеется локальный минимум
z(-2;0)=e^(-1)*(-2+0)=-1/(2*e)
Решение примеров на фотографии
555+55+55+55+55+55+55+55+55+5=1000
6x=х^2+c
x^2-6x+c=0
D=36-4c
D=0, т.к. одна общая точка
36-4с=0
с=9
у=X^2+9
Парабола у=x^2, ветви вверх, вершина (0;9)