Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn=(Bn*q-b1)/(q-1)
Sn*q-Sn=Bn*q-b1
Sn*q-Bn*q=Sn-b1
q=(Sn-b1)/(Sn-Bn)=(7√3+3√6-√3)/(7√3+3√6-4√3)=(6√3+3√6)/(3√3+3√6)=
(6√3+3*√2*√3)/(3√3+3*√2*√3)=(2+√2)/(1+√2)
1) 3 = 4(х+2); 3=4x+8; -4х=5; x = -5/4.
2) <span>-7=5(х+5); -7 = 5x+25; -5x=32; x = -32/5. </span>
f(x)=0,8x^5-4x^3
1)Найдем производную этой функции
f '(x)=4x^4-12x^2
Критических точек нет.
Стационарные точки найдем,решив уравнение 4x^4-12x^2=0
x^4-3x^2=0
x^2(x^2-3)=0
x^2=0 или x^2-3=0
x=0 x= +-√3,но х не равен -√3,так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1;2|
2) Найдем f(x)
f(0)=0
f(-1)=-0,8+4=3,2
f(2)=25,6-32=-6,4
f(√3)=(√3)^3*(0,8*(√3)^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95
Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f(√3)=0,8*(√3)^5-4(√3)*3
Наибольшее значение равно 3,2