2x+6x+37x=180
45x=180
x=4
Наименьший угол: 2x= 2×4=8
треугольник АВС, уголВ=150, АВ=ВС, площадь АВС=1/2*АВ*ВС*sin150, 25=1/2*АВ в квадрате*1/2, 100=АВ в квадрате, АВ=10=ВС
Две первых задачи решены Пользователем
<span><span>
Maksim2009rus
</span><span>
Хорошист
3. Так как пирамида правильная, в основании квадрат, а основание высоты - точка О - точка пересечения диагоналей квадрата.
ОН⊥CD, ОН - проекция SH на основание, значит и SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах. ⇒
∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла при ребре основания.
ОН║AD как перпендикуляры к одной прямой, ⇒ ОН - средняя линия треугольника ACD, ОН = AD/2 = 3 см.
ΔSOH: ∠SOH = 90°,
cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos60° = 3 / (1/2) = 6 см
Sполн = Sбок + Sосн =
= 0,5Pосн · SH + AD² = 0,5 · 24 · 6 + 36 = 72 + 36 = 108 см²</span></span>
Проекцией АМ на плоскость явл-ся прямая НМ. ∆АНМ -прямоугольный, по Пифагору НМ=√(АМ²-АН²)=√(17²-8²)=15