АД = АБ*Cos(30градусів).
ВД = 8 поділити на 2.
площа АВД =АД*БД=27.71
площа ВДС = 2*4=8
площа всього це сума цих площ.
Отметь как лучший. Так как угол ОВА= углу ВАО=45° , а угол ВОА=90°, то ВО=ОА=√((8√6)²/2)=√((64*6)/2)=√(32*6)=√(16*12)=√(16*4*3)=4*2√3=8√3
Так как ОАС=30°, то ОС=½АС. примем ОС за х, а АС за 2х. По теореме катетов а²+в²=с²
получаем:
((8√3)²+х²)=(2х)²
(64*3+х²)=4х²
192+х²=4х²
3х²=192
х²=192:3
х²=64
х=±8
Так как сторона не может быть отрицательной, то х=8.
Мы принимали ОС за х. Значит ОС=8.
Ответ:8
CD = AB = 5√2 cм как противолежащие стороны параллелограмма.
ΔACD: по теореме синусов:
CD/sin 45° = AC/sin∠ADC
5√2 / (√2/2) = 5√3/sin∠ADC
sin∠ADC = 5√3/10 = √3/2
1. ∠ADC - острый
∠ADC = 60°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)
2. ∠ADC - тупой.
∠ADC = 120°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 60°
В параллелограмме противолежащие углы равны.
Ответ: Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°.
<span><span /><span><span>
Дано:
Сторона основания
а =
24,
</span><span>
высота
H =
8.
</span><span>
Половина диагонали
d/2 = (а/2)*</span></span></span>√2 ≈ <span><span>16,97056.
</span><span>a) Боковое ребро
L = </span></span>√(Н² + (d/2)²) ≈ <span><span>18,76166.</span></span><span>
<span>Апофема </span>
А = </span>√(H² + (a/2)²) ≈ <span>14,42221.</span><span>
<span>
Периметр
Р = 4a = 96.
</span><span>
Площадь основания
So = a</span></span>² = <span><span>576.
</span><span>б) Площадь боковой поверхности
Sбок = (1/2)РА </span></span>≈<span><span> 692,2658.
</span><span>
Площадь полной поверхности
S = So + Sбок </span></span>≈<span><span> 1268,266.
</span><span>
Объём
V = (1/3)SoH =1536
</span><span>
Уг.бок.грани
<span>α =</span>
0,588003 радиан =
33,69007</span></span>°.<span><span>
</span><span>
Угол бок.реб
<span>β =</span>
0,440511 радиан =
25,2394</span></span>°.<span><span>
</span><span>
Выс.к бок.реб
hб =
18,44895.
</span><span>
Уг.межбок.гр
<span>γ =</span>
2,335479 радиан =
133,8131</span></span>°.
