а) ∠В = 136° по свойству вертикальных углов,
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (136° + 23°) = 180° - 159° = 21°
б) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит
∠А + ∠С = 114°
∠А = 114° - ∠С = 114° - 38° = 76°
∠В = 180° - 114° = 66° по свойству смежных углов.
в) ∠А = 180° - 147° = 33° по свойству смежных углов,
∠В = 180° - 94° = 86° по свойству смежных углов.
∠С = 94° - ∠А = 94° - 33° = 61° по свойству внешнего угла.
60·74=4440км2 площадь царства
4440:2=2220км² - 1дочери
148:4=37км сторона участка 2 дочки
37·37=1369 км² - 2 дочери
2220-1369=851 км² остаток участка
850,999965 км² - 3 дочь
851000000-850999965=35м² оставил себе отец
Трапеция АВСД, АВ=2корень15, АД = 8, ВС = 5. Найти АС
Из теоремы косинусов:
- для треуг-ка АВС: АС^2=АВ^2+BC^2-2*АВ*ВС*cosB (1)
- для треуг-ка АСД то же самое, но учитываем, что:
СД=АВ, уголД=180-уголВ, cos(180-B)=-cosB
Получаем АС^2=АВ^2+АД^2+2*АВ*АД*cosB (2)
Приравниваем правые части уравнений (1) и (2), получаем, что cosB=-3/(4*корень из15)
Подставим в (1). Тогда АС^2=100, АС=10