противолежащий угол равен тоже 55 гр. т.к. углы равны.
180-55=125 гр.
55,55,125,125
Abc равнобедренный треугольник, стороны равны, значит все параллельно и всё т. д
<ABC =α ; 0<α<90° ; tqα =√15 ; AC =4 ;AB =BC=CD=DA .
-----------------------------------
S =S(ABCD) -?
S =AB*BC*sin<ABC =AB² *sinα .
1+tq²α =1/cos²α ;
cosα =1/√(1+tq²α) * * * 0<α<90° * * *
cosα =1/√(1+15) =1/4 ⇒sinα =tqα*cosα =(√15 ) /4 .
Из ΔABC по теореме косинусов:
AC² =AB² +BC² -2AB*BC*cosα =2AB²(1-cosα)⇒AB² =AC²/2(1-cosα) =4²/2(1-1/4) =32/3 .
S = AB² *sinα =32/3* √15 ) /4 = (8√15)/3 .
B=3, c=4, R=8/√15, ∠C>90°.
Радиус: R=abc/4S,
Площадь ΔАВС: S=ah/2,
R=2abc/4ah=bc/2h ⇒
h=bc/2R=3·4·√15/(2·8)=0.75√15.
В тр-ке АВН ВН=√(с²-h²)=√(4²-(0.75√15)²)=2.75
В тр-ке АСН СН=√(b²-h²)=√(3²-(0.75√15)²)=0.75
a=BH-CH=2.
Периметр ΔАВС: Р=a+b+c=2+3+4=9 (ед) - это ответ.