Question

На каждом рисунке нужно найти угол CBA. Решение оформить (Дано,Найти,Решение ).
Помогите ,хоть с одним ,сколько сможете .
Заранее спасибо !

Answer 1

1. Дано: AC=CВ 
$\angle C= 30^\circ$
Найти: $\angle CBA$
Решение: 
AC=CB , отсюда следует что данный треугольник равнобедренный (свойство). А значит что $\angle CBA= \angle CAB$.

Сумма углов треугольника равна 180°.
Для равнобедренного треугольника, сумму углов можно представить в таком виде:
$2\angle CBA + 30^\circ=180^\circ$
Теперь решим данное уравнение:
$2\angle CBA=150^\circ$
$\angle CBA= 150:2= 75^\circ$

2) Дано: DB=BC, BA медиана, $\angle BDC= 40^\circ$
Найти : угол СВА
Решение: 
DB=BC , отсюда следует что треугольник BCD равнобедренный.
А значит медиана BA является и биссектрисой и высотой (по свойству).
Отсюда следует что: $\frac{1}{2}\angle CBD = \angle CBA$ (свойство биссектрисы)
$\angle D= \angle C$ (свойство равнобедренного треугольника)
То есть сумму углов представить можно следующим образом:
$2*40+\angle B =180^\circ$
$80^\circ+\angle B= 180^\circ$
$\angle B = 100^\circ$
Теперь найдем нужный угол:
$\frac{1}{2}\angle B = \angle CBA$
$\frac{100^\circ}{2}= 50^\circ$
$\angle CBA=50^\circ$
Остальные треугольники тоже равнобедренные, так что попробуй подумать и решить. Это очень легко.

Answer 2

1) треуг равноб. значит углы при осн. равны тогда искомый угол 180-30=150. 150:2=75
5) (180-40-40):2=50
2) 180-140=40 угол абд. тогда сва 180-40=140
6) ск биссектриса. тогда угол с=60. угол в=60 и угол два=120
3)180-150=30. искомый тож 30
7)искомый 90
4)180-90=110. искомый 180-110=70
8)180-140=40 искомый тож 40