Question

Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x2+2, y=-x

Answer 1

График прилагается
графически определяем точки пересечения графиков (-1; 1) ; (2; -2)
(можно аналитически - решить систему)
интервал интегрирования [-1; 2]
площадь фигуры
S =  ¯¹∫² -x2+2 - (-x) = -x^3/3 +2x +x^2/2 ¯¹∫² = 
= -(2)^3/3 +2*2 +2^2/2  - (-(-1)^3/3 +2*(-1) +(-1)^2/2)  =4.5
ОТВЕТ  4.5