Question

Вычислете пожалуйста.
максимальное количество баллов.

Answer 1

$\displaystyle\tt \left(\sqrt[5]{2\cdot\sqrt[4]{4\cdot\sqrt[3]{8^{10}}}} \right)^{10} :\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{3\cdot\sqrt[5]{3} } } \right)^{10}\cdot2^{-8}=\\\\\\ =\left(2\cdot\sqrt[4]{{2}^2\cdot\sqrt[3]{2^{30}}} \right)^{2} :\left(\sqrt[4]{3\cdot3^{\frac{1}{5}}} \right)^{\frac{10}{3} }\cdot2^{-8}=\\\\\\ =\left(2^2\cdot\sqrt{{2}^2\cdot2^{10}}} \right) :\left(\sqrt[4]{3^{\frac{6}{5}}} \right)^{\frac{10}{3} }\cdot2^{-8}=$

$\displaystyle\tt =\left(2^2\cdot\sqrt{2^{12}}} \right) :\left(3^{\frac{3}{10}} \right)^{\frac{10}{3} }\cdot2^{-8}=\left(2^2\cdot2^6} \right) :3\cdot2^{-8}=\\\\\\=2^8:3\cdot2^{-8}= \frac{2^0}{3}= \frac{1}{3}$