У догорающей свечи сгорело 20см за 8 часов. Скорость сгорания свечи = 20/8=2,5см/час. У первой свечи сгорело 5 см, 5/2,5=2. Получается, убийство произошло через два часа, ответ= час ночи.
1. в исходном выражении cosx может быть равен 0, ОДЗ x - вся действительная ось, поэтому x₁= π/2+π*n n∈Z является решением,
2. cosx может быть равен 0 и делить на него нельзя. Вариант корректных действий ниже:
√3*cosx-sinx=0 |:2
√3/2*cosx-1/2*sinx=0
cos(π/6)*cosx-sin(π/6)*sinx=0
cos(π/6+x)=0
π/6+x=π/2+2π*n n∈Z
π/6+x=-π/2+2π*n n∈Z
x₂= π/3+2π*n n∈Z
x₃= -2π/3+2π*n n∈Z
График этой функции - парабола, ветви вниз, наибольшее значение функции - в вершине параболы, то есть при t=9/5; при этом h=81/5.
На второй вопрос мы получаем ответ, приравняв h(t) к нулю:
t=0 - это начало движения; предмет возвращается на землю при t=18/5.
Кстати, я не понял, зачем дана первоначальная скорость - мы ее не используем. Кроме того, ее можно найти как производную h(t) при t=0.
Ответ: 81/5; 18/5
