Распишем формулу синуса двойного угла
sin2x=2sinx cosx
поделим это однородное уравнение на cosx не равный нулю, получим
Нужно одну часть упростить так что бы получилась вторая.
здесь можно только вынести общий множитель за скобку...
Решение
Упростим левую часть
cosx*cos60 - sinx*sin60 = cos(x + 60°)
Упростим правую часть<span>
sin200*cos25 + cos200*sin25 = sin(200</span>° + 25°) = sin(180° + 45°) =
= - sin(45°) = - √2/2
Решим уравнение:
cos(x +π/3) = - √2/2
x + π/3 = (+ -)arccos(- √2/2) + 2πn, n∈Z
x + π/3 = (+ -)( π- π/4) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)(3π/4) - π/3 + 2πn, n∈Z