На счёт второго не уверенна...:(лучше сверь с ответом если есть такая возможность..
Пусть а- число десятков, b- число единиц. Тогда искомое число будет иметь вид 10*а+b. Приравняем его к сумме квадрата единиц и куба десятков, получим:
10а+b=b^2+a^3.
Приведем наше равенство к виду b^2-b=10a-a^3 или b(b-1)=10a-a^3. В левой части - произведение двух соседних натуральных чисел. При а=1 в правой части получится 7, таких чисел b нет. При a=2 правая часть равна 12. это дает произведение чисел 4 и 3, b=4. При а=3 правая часть равна 3, таких чисел b нет. При а=4 и более правая часть отрицательна.
Остается написать единственный ответ: 24
Проведем к АВ высоту СН
Площадь треугольника АВС = 1/2*ВА*СН
30=1/2*10*СН
СН=6
Из прямоугольного треугольника СНВ найдем сторону ВС из соотношения стороны к cos угла между ними. Угол ВСН=180-90-60=30°
ВС=СН/cos30
<span>cos30=</span>√3/2
ВС=6:√3/2=6*2:√3=12:√3=(12√3):3=4√3
Находим периметр:
P=2(a+b)=2(3,44+4,983)=2*8,423=16,846