Меньшая х, большая х+4
х+х+4+х+х+4=38
4х+8=38
4х=38-8=30
х=30:4=7,5 меньшая сторона
7,5+4=11,5 большая сорона
Треугольник АСВ, СМ=6, МВ=2, площадь НМВ=4, проводим высоту НК на МВ, площадь НМВ=1/2*МВ*НК, 4=1/2*2*НК, НК=8/2=4, проводим высоту АЕ на СВ, треугольник АЕВ, НК-средняя линия треугольника (АЕ параллельна НК - перпендикуляры проведены к одной стороне, согласно теореме Фалеса, если АН=НВ, то КВ=МК), НК=1/2АЕ, АЕ=2*НК=2*4=8, СВ=СМ+МВ=5+2=7, площадь АВС=1/2*СВ*АЕ=1/2*7*8=28
Меньший угол лежит против меньшей стороны. Поэтому нам надо найти угол А, который лежит против ВС.
По теореме косинусов:
BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * cos(A)
4 = 25 + 16 - 40 * cos(A)
40 * cos(A) = 37
cos(A) = 37/40
осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник
l+l+2r=2l+2r=2p
r+l=p
r=p-l
sin x= r/l
r=l*sinx
p-l=l*sinx
p=l*sinx+l
p=l(sinx+1)
l=p/(sin x+1)
r=p/(sin x+1) *sin x
S=πrl
S=πp²sin (x)/(sin( x)+1)²
1. Через середины сторон треугольника проходят средние линии. Длина средней линии в два раза меньше, чем длина параллельной ей стороны. Т.е. длины средних линий будут 4,2.5,3.5 см, а периметр p=4+2.5+3.5=10 см.
2. прямая, опущенная из точки пересечения диагоналей прямоугольника перпендикулярно к ближайшей стороне является средней линией треугольника, отсекаемого диагональю. И значи, малая сторона прямоугольника в 2 раза больше, 2.5*2 = 5 см
