Пусть дана геометрическая прогрессия
1-A
2-B=A*q
3-C=B*q=A*q*q
4-D=C*q=A*q*q*q
5-E=D*q=A*q*q*q*q
6-F=E*q=A*q*q*q*q*q
7-G=F*q=A*q*q*q*q*q*q
8-H=G*q=A*q*q*q*q*q*q*q
A+B+C+D=A+A*q+A*q*q+A*q*q*q=A(1+q+q*q+q*q*q)=45
подставив q=2 получаем A*15=45; А=3
подставляем и считаем
3+3*2+3*2*2+3*2*2*2+3*2*2*2*2+3*2*2*2*2*2+3*2*2*2*2*2*2+3*2*2*2*2*2*2*2=3(1+2+4+8+16+32+64+128)=3*255=765
можно конечно так не расписывать
Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х.
Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x
В треугольнике АСН точно так же найдем угол А:
<A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x
Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов:
<A+<B+<C=180
(135-x)+(135-2x)+90=180
360-3x=180
3x=180
x=60
<span>Значит <B=135-2*60=15</span>°<span>, <A=135-60=75</span>°
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины угла между равными сторонами является и биссектрисой и высотой.
поэтому угол В в ΔАВД равен <u>40</u> гр.
т.к. Δавс равнобедренный, то угол С и угол А равны по <u>50</u> гр.
угол АДВ = 180-40-50=<u>90</u>°
1. сумма наиб. и наим. сторон данного тр-ка равна 54, сл-но коэффициент подобия равен 108/54=2, значит периметр в 2 раза больше P=2(14+32+40)=172