Задача 1. ∠В=40°, как вертикальный. Угол АСВ=180-120=60°
∠ВАС=180-40-60=80°
Задача 2. Нарисуй чертёж и следи за моим решением. ∠В=60°, биссектриса ВД делит его на 2 угла по 30 град, тогда ΔАВД: ∠А=50, ∠АВД=30, тогда ∠ВДА=100, смежный с ним ∠ВДС=80, ∠ДВС=30, ∠ВСД=70
В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и T так что AP < AT прямые BP и BT делят медиану AM на три равные части. Найдите AC если PT = 3.
<u>Решение:</u>
Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношение 2 : 1, считая от вершины. Так как AF:FM=2:1, то F - точка пересечения медиан треугольника ABC. Из точки F проведем прямую FK, параллельную BP. По теореме Фалеса :
PN - средняя линия треугольника FAK, по свойству средней линии треугольника, AP = PK = 2, тогда AC = 2AT = 2 * (2+3) = 10
Ответ: 10
<em>Так как гипотенуза прямоуг. треугольника всегда проходит через Ц. круга, то она делится пополам на 2 равных радиуса.</em>
<em>Для начала найдем гипотенузу по т. Пифагора= 32^2+24^2=x^2</em>
<em>x^2= 1600</em>
<em>x= 1600= 40 cм- гипотенуза.</em>
<em>40/2 =20 см- радиус </em>
<em>S круга= n* r^2 = S круга = 3,14 * 20^2= 1256 cм^2 .</em>
Т.к. угол в точке Е треугольника PKE равен 90°, а угол К тупой, то угол =30° это угол Р. Углы М и Р равны по 60°, углы Ки N равны 360-(60*2):2=120°