3. Решение:
Пусть трапеция будет трапецией ABCD, и СН - её высота, тогда
BD - биссектриса острого угла трапеции.
Так как AD║BC, то ∠BDA = ∠DBC (как накрест лежащие)
Отсюда ΔBCD - равнобедренный и ВС=DC=10 см
ABCH - прямоугольник, значит АН=ВС=10 см и АВ=СН=8 см
По теореме Пифагора HD² = CD² - CH² = 100 см² - 64 см²=36 см²
HD=6 см
AD=AH + HD=10 см + 6 см=16 см
Значит S ABCD= 1/2 × (AD + BC) × CH= 1/2 × (16 см + 10 см) × 8 см=104 см²
Ответ: 104 см²
Острый угол, это при большем основании. Треугольник, ограничегный боковой стороной трапеции и высотой. (45-23):2=11 , это катет треугольника. Второй катет=33. tg=противолеж катет/прилеж катет, tg=33/11=3
Треугольник ОBR прямоугольный, так как радиус OR, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство). Следовательно, <ORB=90°, а <OBR = 90° - 78° = 12° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
Ответ: <OBR=12°, <ORB=90°
A=30; b=35; d1=55
d1)^2+(d2)^2=2*(a^2+b^2)
d2=coren(2*(30^2+35^2)-55^2)=coren(2*(900+1225)-3025)=coren(4250-3025)=coren1225=
=35
Ответ 35мм
