Пусть одна часть равна х см, тогда стороны треугольника равны 3х, 2х, 4х.
Периметр этого треугольника равен 3х+2х+4х=12х.
Определим коэффициент подобия k=12х/108=х/9.Стороны искомого треугольника будут в 9 раз меньшими: 12/9=1целая и 1/3 см.
36/9=4 см.
48/9=5 1/3 см.
Ответ:1 1/3 см; 4 см, 5 1/3 см.
Угол C равен 76 градусов.угол DAB равен углу DBA равен 180-128=52:2=26. угол А равен углу B равен 52 градуса. угол C =180-52-52=76градусов
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда сторона квадрата (х+5) см. По определению площадей квадрата и прямоугольника, а также условию задачи составляем уравнение:
(х+5)^2 - x(x+5) = 40
x2+10x+25-x2-5x=40
5x=15
x=3 cм - ширина прямоугольника
3+5=8 см - сторона квадрата.
1. Пусть D⊂AC, а F⊂ВС, и FG пересекает FD в точке G, тогда: АС║FG и ВС║GD. Зная, что АС⊥ВС(по опр. прямоугл. треуг.), получим, что FG⊥FD(по св-ву парал. прямых)⇒FCDG - прямоугольник (по опр.)
Ответ: прямоугольник
2. В прямоугольнике диагонали могут пресекаться под прямым углом, только если этот прямоугольник - квадрат. Диагонали квадрата равны и делятся точкой пересечения пополам(по св-ву).
Ответ: 3), 2)
4. Те треугольники, что отсекают биссектрисы, равнобедренные. (это надо отдельно доказывать через углы пр парал. прямых). То есть: BF=ВА=6.
Более того, они равны (по катету и прилежащему углу)⇒BF=FC=6⇒ВС=12
Р=12+24=36
Ответ: 2.
6. Ответ: 70
7. ОВ=ОА=ОС(по св-ву диаг. прямоугл.), АС=2ВА⇒ ОА=ОС=ВА⇒ΔОАВ - равносторонний, тогда АВ=10. ОL(расстояние от центра до стороны) тогда равно 5.
Ответ: 5
9. Пусть сторона CD=12-х, а CF=х. Тогда периметр: 24х-2х+2х=24
Ответ: 24
10.
