Текст получился бы длинный. Поскольку доказывать тут нечего, все расчеты привязаны к чертежу. порядок расчетов показан числами в кружках.
высота равнобедренного треугольника является медианой и бисектрисой.
половина основания=16:2=8
по теореме Пифагора:
боковая сторона^2=15^2+8^2=225+64=289
боковая сторона=17