N!=1*2*3*...*n
(n+1)!=1*2*3*...*n*(n+1)
общий знаменатель - (n+1)!
числитель первой дроби умножаем на (n+1)
[(n+2)(n+1)-(3n+2)]/(n+1)!=(n²+3n+2-3n-2)/(n+1)!=n²/(n+1)!=n/[(n+1)(n-1)!]
последнее выражение можно не писать, я просто показал как можно сокращать факториалы
<span>2^x * 5^x < 10^x^2 * 0,01
т.к. у 2 и 5 одинаковая степень,перемножаем
10^x<</span>10^x^2 * 10^(-2) (т.к. 0,001=1/100=10^(-2))
10^x<10^(x^2-2)
ну и т.к. показатели больше 1,то
х<x^2-2
x^2-x-2>0
x ∈ (- бесконечности;-1) (2;+ бесконечности)
27=3^3
при умножении если основания одинаковые то степени складываем, при делении-вычитаем. при возведении степени в степень-степени перемножаются
(3^7*3^3)/3^12=3^(7+3-12)=3^(-2)=1/9