У^6+4у^4-у^2-4=0
у^4(у^2+4)-(у^2-4)=0
(у^2+4)(у^4-1)=0
(у^2+4)(у^2-1)(у^2+1)=0
у^2+4=0
у^2=-4 корней нет
у^2-1=0
у^2=1
у1=-1
у2=1
у^2+1=0
у^2=-1 корней нет
ответ: -1 и 1
Очевидно, что в точке x=1 производная равна нулю (необходимое условие сущ. экстремума), но экстремума в этой точке нет, так как производная в этой точке не меняет знак.
Решение смотри в приложении
Ищем предел интегрирования:
и находим площадь с помощью определенного интеграла:
Ответ: 4,5 ед²