ΔАВС = ΔВСD по трем сторонам ( АВ=CD, AC=BD как боковые стороны и диагонали равнобедренной трапеции, ВС - общая. => равны и их высоты, то есть ВО=СО. Тогда и АО=OD => ΔAOD прямоугольный, равнобедренный => <BDE=45°. В прямоугольном треугольнике BDE угол BDE = 45°, значит он равнобедренный и ВЕ=ED = 4см. ВЕ⊥AD - высота трапеции.
Ответ: ВЕ = 4см.
получилось 2 прямоугольных треугольника. <span>по т.Пифагора:</span>
AB^2 = AO^2 + 2*2 ___ AB^2 = AO^2 + 4
AC^2 = AO^2 + 1*1 ___ AC^2 = AO^2 + 1 ___ AO^2 = AC^2 - 1
AB = AC*корень(2) => AB^2 = AC^2 * 2
AB^2 = AC^2 - 1 + 4 = AC^2 + 3
2AC^2 = AC^2 + 3
AC^2 = 3
AC = корень(3)
AB^2 = AC^2 * 2 = 3*2 = 6
AB = корень(6)
-Если два угла одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника то они подобны
-Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы образованные этими сторонами равны то они подобны
-Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника то они подобны.
<span>Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам. </span>
Треугольник АКС прямоугольный, уголК=90 - опирается на диаметр =1/2дуги АС =180/2=90, КС=корень(АС в квадрате-АК в квадрате)=корень(225-81)=12