1) Так как треугольник АВС (уг С=90*) - прямоуг, то уг В + уг А = 90*.
2) Пусть уг В равен х, тогда уг А = 90-х.
3) В новом треугольнике АОВ получаем:
уг А= х/2, уг В= (90-х)/2, сложим их:
х/2+45-х/2=45 град сумма двух углов нового треугольника.
4) сумма углов тр АОВ = 180* , угА+ уг В =45, след уг АОВ=180-45=135*
Ответ угол АОВ=135*
Сначала расписываем sin A:
sinA=BC/AC
Выражаем BC
BC = sinA * AC= 3/V17*(1/V17) = 3
Находим AB по Пифагору
AB = 12
И площадь:
S = 0.5 * 12 * 3 = 18
ОТВЕТ: 18
центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров.
Пусть О центр описанной окружности, ОК серединный перпендикуляр, тогда АК=КВ=12. ОК расстояние от центра окружности до стороны АВ, ОК=5
Треуг. АКО прямоугольный и по т. Пифагорв найдем АО(радиус описанной окружности), АО^2=144+25=169, AO=13
Смотри чертеж.