Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Так как трапеция описана, то суммы противоположных сторон равны (св-во описанного четырёхугольника). (11+4)/2=7,5
Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и <u>по т.косинусов: </u>
<em>квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=<span>7 см </span>- это ответ.
<span>Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. Далее в приложении</span>
Обозначим через О проекцию точки С на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник ОСВ, у которого угол ОВС равен 45 градусов и будет равен углу ОСВ. Следовательно, треугольник ОСВ равнобедренный и ОВ=ОС=х см.
Сторону СВ находим по теореме Пифагора. 1-е вложение. потом по теореме пифагора находим х
2х^2=64
x=4корней их 2