Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты. Найдем среднюю линию: (9+11):2=10 см.
Высота=150:10=15 см.
DE - средняя линия
Треугольники AOB и DOE подобны, т.к. ∠AOB=∠DOE,
∠BAO=∠DEO, AB║DE и AE - это секущая
Коэффициент подобия треугольников AOB и DOE:
EO=2AO ⇒
,
DO=2BO ⇒
,
Ответ: 12
Рассмотрим треугольники АВО и СВО:
1) ВО - общая;
2) АОВ и СОВ - равны по определению;
3) АО и СС - равны по определению.
<span>Отсюда треугольники АВО и СВО равны. Следовательно, угол CBA равен 36 + 36 = 72 градуса</span>
Итак, полупериметр p = (5 + 6 + 7)/2 = 9;p - 5 = 4; p - 6 = 3; p - 7 = 2;S^2 = 9*4*3*2 = 6^2*6;<span>S = 6*√6; правда просто? :)</span><span>R = 5*6*7/(4*6*√6) = 35*√6/24;</span> Кто не в курсе, формула R = abc/4S легко получается из a = 2RsinA; S = hb/2;sinA=h/c;исключением h и sinA;<span>h - высота к стороне b, A - угол напротив стороны а, первое уравнение это теорема синусов.</span>
В ΔАВС:
ВС = АВ/2 = 20/2 = 10 (см) как катет, лежащий против угла 30°.
∠В = 90 - ∠А = 90 - 30 = 60°
В ΔВСD (∠CDB=90°):
∠ВСD= 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°
ВD = BC/2 = 10/2 = 5 (см) как катет, лежащий против угла 30°.
Ответ: 5 см.
