Пусть боковая сторона - x, тогда основание - 0,9х
Периметр равен х+х+0,9х=87
х=30 - боковая сторона
<span>30*0,9=27 - основание</span>
№1.
Если сторона А1В1 - самая большая в треугольнике А1В1С1, как сказано в условии, то она пропорциональна самой большой стороне треугольника АВС, то есть стороне АС, то есть коэффициент подобия этих треугольников будет: АС\А1В1=8\24=1\3, если проще, то А1В1=3АС. У нас есть условие, что угол А= угол А1. Если стороны АС и А1В1 подобны, то угол С = угол В1, а угол В= угол С1. Значит, В1С1=3ВС=21, а А1С1=3АВ=18
Ответ: В1С1=21,А1С1=18.
№2. Если MN||AC, то угол NMB= угол МАС как соответственные, а значит, треугольники АВС и BMN подобны по двум углам (угол В общий). А значит, BN\ВС=MN\AC, откуда MN=BN*AC\BC=15*15\(15+5)=225\20=11,25
Ответ: MN=11,25
Трапеция АВСД, проводим высоты ВН=СК на АД, АВ=ВС=СД=5, АД=10, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК=5
треугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе и острому углу уголА=уголД, АН=КД=(АД-НК)/2 =(10-5)/2=2,5
треугольник АВН, АН катет=2,5 = 1/2 гипотенузы АВ значит угол АВН=30, уголА=90-30=60=уголД, уголВ=уголС=180-60=120
Надеюсь что, понятно, и надеюсь на то что ты знаешь теорему Пифагора и таблицу квадратов)))
1) ВC^2=AB^2-AC^2 BC=8, sinA=bc/ab=0,8, cosA=ac/ab=0,6, tgA=bc/ac=8/6