По теореме синусов:
АС/sinB=AВ/sinC
sin45=√2/2
sin60=√3/2
27/√2/2=АВ/√3/2
АВ=27√6/2
применены теорема Пифагора, теорема о трех перпендикулярах, определение двугранного угла
TgA=sinA/cosA Возведем обе части в квадрат .tg^2A =sin^2A /cos^2A .По основному тригонометрическому тождеству sin^2A =1-соs^2A .
Получаем
21/4=(1-cos^2A)/cos^2A ; 25cos^2A=4 ;cosA=2\5
Примечание:^2 значит в квадрате