По теореме косинусов:
ВС² = АВ² +АС² - 2AB*AC*cosA
\begin{lgathered}cos\ A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB*AC}=\frac{3^2+8^2-7^2}{2*3*8}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2} \\\ A=60^0\end{lgathered}cos A=2AB∗ACAB2+AC2−BC2=2∗3∗832+82−72=4824=21 A=600
Наименьшая высота треугольника равен стороне 13 см
Биссектриса МС делит треугольник МКЕ на два треугольника МСЕ и МКС. так как МС биссектриса угла М,и <М=90-30=60°.
то <СМЕ=30° и по условию <Е=30°. значит МС=СЕ.
в треуг.МКС, КС=1/2МС, так как КС лежит напротив угла КМС=30°. теперь все это используем:
КС=1/2СЕ. КС+СЕ=12
СЕ+1/2СЕ=12.
3/2СЕ=12. СЕ=12:3/2.
СЕ=8. значит МС=8 см.
124 градуса , так как накрест лежащий угол при двух параллельных прямых и секущей
Пусть основание будет х, тогда боковые стороны будут х + 2, отсюда составим уравнение:
х + 2(х + 2) = 23
х + 2 х + 4 = 23
3х = 23 - 4
3х = 19
х = 19/3 = 6 целых 1/3 (основание)
6 целых 1/3 + 2 = 8 целых 1/3 (боковые стороны)