Медина в равностороннем треугольнике является высотой. Поэтому её квадрат равен:
а*а-(а/2)*(а/2)=а*а*3/4, где а - сторона треугольника,
Тогда медиана равна а*корень из 3 делить на 2.
12*3/2=18
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле 180(n-2)
Мы можем составить уравнение
180*(n-2)=108*n
Получим 72n=360
n=5
Искомый многоугольник - пятиугольник
равнобедренная трапеция АВСД, угол А=углу Д=45
Проводим высоты ВК и СН, получаем два прямоугольных равнобедренных треугольника.
Углы в треугольнике по 45 , АК=НД=ВК=СН=5
В прямоугольнике КВСН ВС=КН=6
АД= 5+5+6=16
Ответ 16
Доказательство:
Сумма смежных углов 180 градусов
180:2=90градусов
Из этого следует если угол больше половины-он больше 90градусов