А+b=34
c=26
26^2=34^2-2ab (теор. Пифагора)
--->
b^2-34b+240=0
D=14
x1=24
<span>x2=10</span>
Пусть в паралл. ABCD AB=6 BD=16 Опустим из В на AD высоту BH. Угол А=60 гр. Угол ABH=30 гр. AH=3 BH=3*sqrt(3) HD=13
BD=14
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, поэтому АО - биссектриса ∠А, ∠МАО = ∠НАО = α/2
В ΔМАО: tg(α/2) = MO/AM ⇒ MO = r•tg(α/2), но OM⊥AB, OK⊥BC, MO = OK = r, поэтому МВКО - квадрат, МВ = ВК = r, AB = AM + BK = r•tg(α/2) + r = r•( tg(α/2) + 1)
B ΔABC: tg(α) = BC/AB ⇒ BC = AB•tg(α) = r•tg(α)•(tg(α/2) + 1)
S = (1/2)•AB•BC = (1/2)•r•( tg(α/2) + 1 )• r•tg(α)•( tg(α/2) + 1 ) = (r²•tg(α)/2)•( (tg(α/2) + 1 )²
Ответ: (r²•tg(α)/2)•( (tg(α/2) + 1 )²
Перевернем рисунок. Даны прямые a и b. Острый угол, образованный при пересечении прямой a секущей с, равен 38°.
Смежные с ним тупые углы равны
180°-38°=142°
Эти углы равны данному тупому углу, образованному прямыми a и b при пересечении их секущей с.
<u>Признак параллельности прямых:</u>
Если при пересечении двух прямых третьей секущей:накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна <span>180°</span>, то прямые параллельны.
Один из смежных острому углу при прямой b углов тупому углу при прямой а - соответственный, другой - накрестлежащий. И они равны
⇒ <em>прямые а и b параллельны. </em>
Уг. 1 и Уг. 4 - смежные, то Уг. 1 + Уг. 4=180* (по теореме о смежных углах), значит Уг. 1=180* - Уг. 4=180* - 42*=138*
Ответ: Уг. 1=138*.
