Ну,смотри. AKM=KAT(нлу при параллельных прямых линий MK и AT и секущей KA),значит KAT = 25,так как AK -биссектриса угла MAT,то угол MAK так же равен 25,значит угол MAT равен 50 градусов(MAK+KAT).Сумма односторонних углов при параллельных прямых линий равна 180 градусов,тогда угол AMK = 180-50=130 градусов
Пусть меньшая сторона = х, большая=х+3,
периметр Р=2(х+х+3)=4х+6=48, х=(48-6)/4=42/4=10,5-меньшая сторона,
х+3=10,5+3=13,5-большая сторона
1) Т к <span>расстояние от точки S до каждой вершины треугольника равны между собой, то около этого, прямоугольного треугольника описана окружность (его гипотенуза является диаметром этой окружности) и высота проведена к середине гипотенузы.
Тогда ASO прямоугольный треугольник с катетом AO= 5 см и гипотенузой AS= 13 см Искомое расстояние SO = </span>√(13²-5²)=12 см.
<span>
2) Р</span><span>асстояние от точки S до плоскости ABC равно высоте SO, где О точка пересечения медиан. Из треугольника АSO: SO=</span>√(AS²-AO²); AS=8 cм, AO=2/3AA1, где АА1 медиана треугольника. АО=2/3*(12√3)/2=4√3;
<span>SO=</span>√(64-48)=4см.<span> </span>
Треугольники NMD и ВМС подобны по трём углам( общий вертикальный и накрест лежащие при основаниях). По условию ND=1/2AD. Но АD=BC. Следовательно ND/BC=1/2. То есть коэффициент подобия =1/2. Тогда MN/CN=1/2. Или CM=2MN. Но CN=CM+MN=2MN+MN=3MN. Тогда CM/CN=2MN/3MN=2/3.
Да,треугольники подобны,т.к.
в треугольнике АВС <В=52°=<В1
180°-(17°+52°)=111°
<А=<А1=17°
<В=<В1=52°
<С=<С1=111°