Для начала учтем, что требуется найти. Нам дано нижнее основание трапеции. А для площади нужно еще знать верхнее основание и высоту трапеции.
1) Очевидно, что раз окружность вписана в трапецию, значит она касается всех сторон трапеции, в том числе и оснований. Для равнобокой трапеции расстояние между основаниями будет равно диаметру вписанной окружности, и это расстояние будет равно как раз высоте трапеции. То есть высота равна 4.
2) Поскольку окружность вписана в равнобедренную трапецию, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Пусть верхнее основание равно х, тогда каждая из боковых сторон равна (х + 8)/2.
Теперь, проведя высоту, мы получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, один из катетов - высота трапеции, а второй катет (исходя из того что трапеция равнобедренная) будет равен (8 - х)/2. (из нижнего основания вычесть верхнее и разделить на 2).
Тогда по теореме Пифагора имеем:
((х+8)/2)² = 16 + ((8-х)/2)²
(х² + 16х + 64)/4 = 16 + (64 - 16х + х²)/4
х² + 16х + 64 = 64 + 64 - 16х + х²
32х = 64
х = 2 (верхнее основание) (кстати, получилось, что в таком случае верхнее основание и высота трапеции по длине совпали!!!)
3) И находим площадь трапеции: (2+8)/2*4 = 20
Ответ: 20
Площадь ромба, как и площадь любого параллелограмма, можно вычислить по формуле
<em>S=a•b•sin α</em>, где <em>a</em> и <em>b</em> смежные стороны, <em>α</em>- угол между ними.
У ромба все стороны равны. ⇒
S=a²•sinα
S=(24²•√3):2=(576√3):2=288√3 см²
Sin²α + cos²α = 1 основное тригонометрическое тождество
1) 1 - cos²α = sin²α
2) sin²α - 1 + cos²α = (sin²α + cos²α) - 1 = 1-1 = 0
3)<span>
</span>
Ответ:
Объяснение:Длина отрезка между их центрами равна 16м, а расстояние от центра каждой до точек пересечения окружностей тоже равна 16м, т.е. радиусу, получается, что половина хорды - это половина высоты в равностороннем треугольника, она равна а√3/2, т.е. 16√3/2= 8√3/м/
Ответ 8√3 м