2√3/2=<span>√3 - длина половины 1 диагонали ромба
2/2=1 - длина половины второй диагонали
Рассмотрим один из 4 треугольников, на которые делят ромб его диагонали.
tg=</span><span>√3 (у одного из углов того треугольника)
Он соответствует углу в 60 градусов.
По св. диагоналей ромба, они делят пополам углы, из которых выходят, значит, один из углов ромба 120, а другой - 60.</span>
Юююююююююююююююю..............
Проведём ВМ║АD. Четырехугольник АВМD- параллелограмм ( стороны попарно параллельны)
DM=AB=18 см
В ∆ ВМС ∠ВМС=∠<span>АDМ. </span>
МС=DC-DM=27-18=9
По т.косинусов -cos угла ВМС=[ВС*- (ВМ*+МС*)]/2BM•BC⇒
cos ∠BMC=18/54=1/3
<span>Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними. </span>
S ABMD= AD•DM•sin ADM
sin2 α + cos2 α = 1⇒
sin ∠ADM=√(1-1/9)=√8/3=2√2/3
S ABMD=18•3•2√2•3=36√2 см²
S∆ ABD=SABMD/2=18√2
В трапеции треугольники, образованные при пересечении диагоналей, подобны. k=DC/АВ=27/18=3/2
<span>Тогда DB=DK+KB=5 частей АН- общая высота треугольников АКD и АDВ .</span>
<span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. </span>
<span>S ∆ ADK=3/5 S∆ADB=3•18√2/5=54√2/5=10,8√2 см</span>²
------Примечание. Это один из вариантов решения этой задачи. Другой дан мной 6.03 этого года.
Дано:∠С=90°, AB=13см, AC=5см
теорема пифагора
ас²=аб²-сб²=13²-5²=169-25=144=12²
ас=12см
тогда синус B = ас/аб=5/13
тангенс А = сб/ac=12/5