Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник и высота пирамиды проецируется в центр вписанной и описанной окружности.

R=

$\frac{a}{ \sqrt{3} } = \frac{10.5}{ \sqrt{3} }$

Высота=

$\sqrt{ {7}^{2} - \frac{10.5 {}^{2} }{3} } = \sqrt{49 - 36.75} = 3.5$

Ответ 3,5.